[轉] 時間序列模型

2014-10-17 08:41 來源： 開拓者金融網(wǎng) 瀏覽：988 評論：(0) 作者：hjh1350

在生產和科學研究中，對某一個或一組變量x(t)進行觀察測量，將在一系列時刻t1, t2, …, tn (t為自變量且t1<t2<…< tn ) 所得到的離散數(shù)字組成序列集合x(t1), x(t2), …, x(tn)，我們稱之為時間序列，這種有時間意義的序列也稱為動態(tài)數(shù)據(jù)。這樣的動態(tài)數(shù)據(jù)在自然、經(jīng)濟及社會等領域都是很常見的。如在一定生態(tài)條件下，動植物種群數(shù)量逐月或逐年的消長過程、某證券交易所每天的收盤指數(shù)、每個月的GNP、失業(yè)人數(shù)或物價指數(shù)等等。
 
時間序列分析是根據(jù)系統(tǒng)觀測得到的時間序列數(shù)據(jù)，通過曲線擬合和參數(shù)估計來建立數(shù)學模型的理論和方法。它一般采用曲線擬合和參數(shù)估計方法（如非線性最小二乘法）進行。時間序列分析常用在國民經(jīng)濟宏觀控制、區(qū)域綜合發(fā)展規(guī)劃、企業(yè)經(jīng)營管理、市場潛量預測、氣象預報、水文預報、地震前兆預報、農作物病蟲災害預報、環(huán)境污染控制、生態(tài)平衡、天文學和海洋學等方面。
 
時間序列建?；静襟E是：
1、用觀測、調查、統(tǒng)計、抽樣等方法取得被觀測系統(tǒng)時間序列動態(tài)數(shù)據(jù)。
2、根據(jù)動態(tài)數(shù)據(jù)作相關圖，進行相關分析，求自相關函數(shù)。
相關圖能顯示出變化的趨勢和周期，并能發(fā)現(xiàn)跳點和拐點。跳點是指與其他數(shù)據(jù)不一致的觀測值。如果跳點是正確的觀測值,在建模時應考慮進去,如果是反?，F(xiàn)象，則應把跳點調整到期望值。拐點則是指時間序列從上升趨勢突然變?yōu)橄陆第厔莸狞c。如果存在拐點，則在建模時必須用不同的模型去分段擬合該時間序列，例如采用門限回歸模型。
3、辨識合適的隨機模型,進行曲線擬合，即用通用隨機模型去擬合時間序列的觀測數(shù)據(jù)。對于短的或簡單的時間序列，可用趨勢模型和季節(jié)模型加上誤差來進行擬合。對于平穩(wěn)時間序列，可用通用ARMA模型（自回歸滑動平均模型）及其特殊情況的自回歸模型、滑動平均模型或組合-ARMA模型等來進行擬合。當觀測值多于50個時一般都采用ARMA模型。對于非平穩(wěn)時間序列則要先將觀測到的時間序列進行差分運算，化為平穩(wěn)時間序列，再用適當模型去擬合這個差分序列。
 
時間序列分析主要用于：
1、系統(tǒng)描述。根據(jù)對系統(tǒng)進行觀測得到的時間序列數(shù)據(jù)，用曲線擬合方法對系統(tǒng)進行客觀的描述。
2、系統(tǒng)分析。當觀測值取自兩個以上變量時，可用一個時間序列中的變化去說明另一個時間序列中的變化，從而深入了解給定時間序列產生的機理。
3、預測未來。一般用ARMA模型擬合時間序列，預測該時間序列未來值。
4、決策和控制。根據(jù)時間序列模型可調整輸入變量使系統(tǒng)發(fā)展過程保持在目標值上，即預測到過程要偏離目標時便可進行必要的控制。

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