[轉(zhuǎn)] 高頻數(shù)據(jù)研究的思考
近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界對(duì)金融高頻數(shù)據(jù)、超高頻數(shù)據(jù)展開了廣泛的研究，為此類研究提出了新的思考。
一、澄清金融高頻數(shù)據(jù)認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)
在明晰金融高頻數(shù)據(jù)概念的同時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)很多文獻(xiàn)對(duì)高頻與超高頻這兩個(gè)概念混同使用，高頻、超高頻與低頻之間的界限也較為隨意。事實(shí)上，根據(jù)數(shù)字信號(hào)處理的相關(guān)理論，設(shè)若頻率小于某個(gè)臨界值，會(huì)出現(xiàn)混疊現(xiàn)象，進(jìn)而無法真實(shí)還原序列所要傳達(dá)的信息。為此，需要從更嚴(yán)格的意義上對(duì)低頻數(shù)據(jù)、高頻數(shù)據(jù)與超高頻數(shù)據(jù)做出界定和辨析，進(jìn)而從統(tǒng)計(jì)學(xué)理論和方法的角度來審視金融高頻數(shù)據(jù)挖掘的內(nèi)容和方法，這一方面有利于明確統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用現(xiàn)狀和所面臨的困難；另一方面可以引起統(tǒng)計(jì)學(xué)界對(duì)金融高頻數(shù)據(jù)挖掘的廣泛關(guān)注，也有利于統(tǒng)計(jì)學(xué)方法研究的進(jìn)一步拓展和深入。
此外，不少文獻(xiàn)認(rèn)為金融高頻數(shù)據(jù)僅僅是加細(xì)了取樣間隔，增加了樣本容量，因而包含了比以往更多的信息。然而事實(shí)上并非取樣頻率越高就越精確，因?yàn)槿宇l率越高也越容易受到微結(jié)構(gòu)噪聲（microstructure noise）的影響。需要注意，對(duì)金融高頻數(shù)據(jù)的建模方法不同于低頻，比如ARCH模型族在金融高頻數(shù)據(jù)中基本無法使用；超高頻數(shù)據(jù)與高頻數(shù)據(jù)的研究方法也有質(zhì)的區(qū)別，比如超高頻數(shù)據(jù)取樣間隔不等距且隨機(jī)，而多數(shù)統(tǒng)計(jì)計(jì)量方法都是針對(duì)固定等距情形而設(shè)計(jì)的。但是目前國(guó)內(nèi)對(duì)金融（超）高頻數(shù)據(jù)的研究多集中在引入國(guó)外模型做應(yīng)用實(shí)證分析，對(duì)研究方法的探討并不多。
二、探索金融高頻數(shù)據(jù)挖掘的統(tǒng)計(jì)方法
單從數(shù)據(jù)處理的角度來看，低頻數(shù)據(jù)似乎可以看作是對(duì)高頻數(shù)據(jù)的抽樣。在抽樣理論中，用一個(gè)點(diǎn)代表它所屬的“層”是可以接受的，而事實(shí)上日內(nèi)高頻數(shù)據(jù)似乎更應(yīng)該理解為“群”，因?yàn)槿洪g有相似的統(tǒng)計(jì)特征（如“U”型分布），群內(nèi)異質(zhì)性較大（如開盤和收盤交易量較大，而中間時(shí)段交易量?。?。所以需要對(duì)高頻數(shù)據(jù)的日內(nèi)效應(yīng)進(jìn)行更為細(xì)致的統(tǒng)計(jì)觀察和分析，進(jìn)而探索其中的微結(jié)構(gòu)。
以波動(dòng)率的研究為例，金融研究領(lǐng)域的很多模型都是為刻畫波動(dòng)的時(shí)變性、聚集性、非對(duì)稱性和長(zhǎng)記憶性等特征提出的，然而這些模型大都無法直接應(yīng)用于高頻數(shù)據(jù)，與低頻數(shù)據(jù)采用ARCH模型族討論波動(dòng)不同的是，高頻數(shù)據(jù)主要采用已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率（realizedvolatility）來對(duì)波動(dòng)率進(jìn)行測(cè)量，通過波動(dòng)率來深入分析和研究交易的內(nèi)在機(jī)制。這方面主要集中在對(duì)市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)理論的探討。與時(shí)間序列模型強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)所不同的是，微結(jié)構(gòu)模型（market microstructure）更多地關(guān)注市場(chǎng)行為，著意于交易的細(xì)節(jié)，如交易價(jià)格的形成過程、代理人的行為、交易成本、交易機(jī)制等。狹義地來講，微結(jié)構(gòu)模型旨在考察市場(chǎng)參與者的潛在需求如何轉(zhuǎn)化為交易價(jià)格和交易量的過程。盡管這部分內(nèi)容與金融高頻數(shù)據(jù)分析緊密相關(guān)，但從數(shù)據(jù)挖掘角度的深入研究并不多。這樣就有必要從統(tǒng)計(jì)學(xué)理論和方法的角度來審視金融高頻數(shù)據(jù)挖掘的內(nèi)容和方法。
三、從觀測(cè)尺度來理解高頻與低頻數(shù)據(jù)的差異
金融理論通常采用幾何布朗運(yùn)動(dòng)（the GeometricBrownian Motion）來刻畫價(jià)格波動(dòng)，但研究發(fā)現(xiàn)，金融高頻數(shù)據(jù)不再像低頻數(shù)據(jù)那樣遵循布朗運(yùn)動(dòng)。那么二者僅僅是頻率上的差別嗎？研究表明，高頻與低頻的區(qū)別僅僅是噪聲層面的：在低頻數(shù)據(jù)里，噪聲可以被忽略;然而在高頻數(shù)據(jù)里，噪聲是顯著的。這就好像是在較小的尺度上（如短期）可能犯錯(cuò)，導(dǎo)致出現(xiàn)一個(gè)凸點(diǎn)，但是在較大的尺度上（如長(zhǎng)期），這個(gè)凸點(diǎn)可能就被“磨圓”了。
所以，不同尺度下，可以有截然不同的結(jié)論，“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，從系統(tǒng)論的角度看，我們必須承認(rèn)，不同層次（類別）有不同層次（類別）的規(guī)律（除了無特征尺度的“自相似”，它在不同的尺度上表現(xiàn)出相似或統(tǒng)計(jì)相似的性質(zhì)）。比如研究了微觀個(gè)體的行為，并不可以簡(jiǎn)單加總?cè)ネ茢嗳后w的行為;研究了短期的行為，也不可以妄斷長(zhǎng)期。應(yīng)該注意，這里本身并不涉及推斷問題，不能用這個(gè)層次的觀察來推斷另一個(gè)層次，推斷應(yīng)該是在同一個(gè)層面（尺度的，包括外推和橫向比較。比如，由可獲得的樣本推斷未知總體，它僅僅是數(shù)量上的策略。
四、抽樣并不必然造成信息的損失
大多研究金融高頻數(shù)據(jù)的文獻(xiàn)認(rèn)為，金融市場(chǎng)上的信息對(duì)證券價(jià)格變化的影響具有連續(xù)性，而低頻數(shù)據(jù)是離散的，這必然會(huì)造成信息的丟失。而且，數(shù)據(jù)頻率越低，則信息丟失就越多。但是，根據(jù)數(shù)字信號(hào)處理的相關(guān)理論，模擬信號(hào)（連續(xù)信號(hào)）首先要經(jīng)過離散化處理（抽樣）變成數(shù)字信號(hào)，才可以進(jìn)入下一步分析。
退一步而言，根據(jù)統(tǒng)計(jì)抽樣理論，如果采用合適的抽樣方法，那么抽樣的效果并不弱于全面調(diào)查。所以，問題并不在于是否采用抽樣方法，而在于如何設(shè)計(jì)和實(shí)施抽樣。由于很多金融時(shí)序數(shù)據(jù)在總量觀察的尺度上多呈異方差（異質(zhì)程度較高），所以通過提高抽樣頻率來挖掘其中所包含的豐富的波動(dòng)信息是很自然的。另一方面，根據(jù)總體輔助信息設(shè)計(jì)合理的抽樣方法也是值得努力的方向。
事實(shí)上，從統(tǒng)計(jì)的視角來看，過于細(xì)致的數(shù)據(jù)并不利于展現(xiàn)數(shù)據(jù)的總體特征。因而才會(huì)引出分組的重要性，即分組對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行人為的、有目的的離散化梳理，這有助于問題的發(fā)現(xiàn)。模型也正是通過顯現(xiàn)本質(zhì)忽略枝蔓而簡(jiǎn)化了現(xiàn)實(shí)，使我們專注于要解決的問題。
五、金融高頻數(shù)據(jù)的本質(zhì)在于微結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)
相對(duì)于低頻數(shù)據(jù)而言，高頻數(shù)據(jù)不僅僅是加細(xì)了取樣間隔，增加了樣本容量，實(shí)現(xiàn)了大樣本推斷，更重要的是，金融高頻數(shù)據(jù)挖掘的目標(biāo)其實(shí)并不是為了改進(jìn)抽樣和樣本代表性，而是為了發(fā)現(xiàn)日內(nèi)的交易行為結(jié)構(gòu)。比如，原先只是取日收盤價(jià)，以日作為分析單位；現(xiàn)在則加細(xì)日內(nèi)的間隔，以發(fā)現(xiàn)日內(nèi)的微結(jié)構(gòu)。我們希望通過這種研究視角的變換——改變了分析的單位或尺度——來發(fā)現(xiàn)更多背后的信息，如宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)轉(zhuǎn)向微觀經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)構(gòu)建、金融學(xué)轉(zhuǎn)向行為金融的研究一樣。
您需要 [注冊(cè)] 或 [登陸] 后才能發(fā)表點(diǎn)評(píng)