[轉(zhuǎn)] 期指套利之指數(shù)跟蹤方法比較

2011-10-28 08:10 來源： 中國證券網(wǎng) 瀏覽：857 評論：(0) 作者：開拓者金融網(wǎng)

指數(shù)跟蹤是指通過利用一攬子的股票組合復(fù)制某一指數(shù)，試圖達(dá)到最優(yōu)的追蹤效果，獲取與指數(shù)相近的收益，本文主要就跟蹤誤差最小化問題，對主流的選股方式進(jìn)行比較，以期獲得最優(yōu)方法。

大權(quán)重法與大市值法

大權(quán)重法顧名思義就是選取指數(shù)中權(quán)重大的成分股進(jìn)行指數(shù)跟蹤，以期用對指數(shù)走勢影響較大的成分股進(jìn)行較好的跟蹤；大市值法就是選取目標(biāo)指數(shù)中流動(dòng)市值最大的幾十只成分股進(jìn)行指數(shù)跟蹤。這兩種方法的優(yōu)點(diǎn)是能構(gòu)造出流動(dòng)性相對較高的組合，并且在一定程度上降低了交易成本和沖擊成本。

行業(yè)大權(quán)重法與行業(yè)大市值法

行業(yè)大權(quán)重法與行業(yè)大市值法同屬于分層抽樣法，選股步驟大致為：先按照行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)將目標(biāo)指數(shù)中的成分股劃分為不同行業(yè)組別，然后以目標(biāo)指數(shù)中各行業(yè)成分股的權(quán)重之和作為行業(yè)占比來計(jì)算所需各行業(yè)成分股的數(shù)量，這樣可以保證選取的成分股覆蓋大部分重要行業(yè)；最后根據(jù)計(jì)算出的各行業(yè)的成分股數(shù)量，以行業(yè)劃分為基礎(chǔ)選取權(quán)重最大的或市值最大的成分股。該種方法能夠比較好的避免選股過分集中在少數(shù)行業(yè)而暴露出行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，但是也會因?yàn)檫x出來的股票權(quán)重或市值過小而致使成本過高。

數(shù)據(jù)選取及處理方法

本文主要就期貨市場現(xiàn)有的滬深300指數(shù)進(jìn)行跟蹤研究，所用到的股票交易數(shù)據(jù)取自天軟的一分鐘高頻交易數(shù)據(jù)，包括滬深300指數(shù)以及其成分股，數(shù)據(jù)選取時(shí)間范圍為2010年7月1日-2011年6月30日。本文選取80只股票進(jìn)行計(jì)算，這一數(shù)量基本能夠保持跟蹤誤差的穩(wěn)定性。

配股比率的計(jì)算方法：1、原始權(quán)重法：不對股票的權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化處理，簡單將股票原有權(quán)重按所占樣本比例相應(yīng)擴(kuò)大，作為樣本中個(gè)股的新權(quán)重。2、原始市值法：將股票的市值占所選樣本總市值的比率作為該股票的權(quán)重，同樣不進(jìn)行權(quán)重的優(yōu)化直接計(jì)算跟蹤誤差。3、權(quán)重優(yōu)化法：利用跟蹤誤差最小化方程，計(jì)算樣本期內(nèi)各股票的優(yōu)化權(quán)重，將其作為各股票的權(quán)重賦值在檢驗(yàn)期內(nèi)進(jìn)行跟蹤檢驗(yàn)。4、保留行業(yè)比率的優(yōu)化法：同樣也是運(yùn)用最小二乘法，只是在權(quán)重優(yōu)化的過程中，保留樣本股票所在各個(gè)行業(yè)的原始權(quán)重。

數(shù)據(jù)處理：將一分鐘高頻數(shù)據(jù)按月進(jìn)行劃分，形成十二個(gè)月的分月數(shù)據(jù)，再分別求出滬深300指數(shù)以及成分股的收益率。在原始權(quán)重法和原始市值法下，令每個(gè)月為一個(gè)計(jì)算周期直接計(jì)算跟蹤誤差；其他方法則需要以兩個(gè)月為一個(gè)計(jì)算周期，前一個(gè)月為樣本期，后一月為跟蹤檢驗(yàn)期，用不同配股比率來計(jì)算與指數(shù)的跟蹤誤差。

處理結(jié)果

根據(jù)相關(guān)研究數(shù)據(jù)，當(dāng)股票數(shù)量為80只時(shí)，各種跟蹤方法五日和十日的平均跟蹤誤差情況可以得出結(jié)論：

1、從五日與十日均線比較來看，雖然各方法的跟蹤誤差有所增加，但是基本上是保持穩(wěn)定的。其中較為特別的是權(quán)重優(yōu)化法（大權(quán)重法），該方法的跟蹤時(shí)間越久，跟蹤誤差似乎有減少的趨勢，值得進(jìn)一步的分析。2、使用簡單的原始權(quán)重或者市值來分配樣本股的權(quán)重進(jìn)行的跟蹤效果并不是很好，尤其是通過大市值法選取的股票。3、跟蹤效果最好的是權(quán)重優(yōu)化法（大市值法），除此之外，權(quán)重優(yōu)化法（行業(yè)大權(quán)重）、權(quán)重優(yōu)化法（行業(yè)大市值）以及保留行業(yè)比率的優(yōu)化法（行業(yè)大權(quán)重）跟蹤效果都不錯(cuò)。

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