海通期貨期權(quán)投資者教育專欄

　　在之前一期的文章中，我們認識了期權(quán)之父羅伯特?莫頓。了解期權(quán)的人都知道，提到莫頓，就不能不聯(lián)想到另外兩位期權(quán)模型的奠基人“BS”模型中的“B”――費希爾?布萊克（Fischer Black）以及“S”――邁倫?斯科爾斯（Myron S.Scholes)。甚至在許多金融類教科書中，會同時將他們?nèi)齻€名字的縮寫成“BSM”，來命名期權(quán)定價模型（Black―Scholes―Merton Model）。本期海通期貨期權(quán)部將介紹“BS”模型的奠基人。

　　“BS”模型的基礎(chǔ)與著名的布朗運動有關(guān)。布朗運動是由19世紀(jì)20年代蘇格蘭的科學(xué)家羅伯特?布朗觀察到水中的一些懸浮顆粒進行不規(guī)則運動而提出的。隨后許多科學(xué)家都對其進行了深入的研究，將其廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域的研究，其中不乏大名鼎鼎的愛因斯坦。布萊克與斯科爾斯在推導(dǎo)“BS”模型過程中，也運用了這類數(shù)學(xué)方法。

　　期權(quán)定價模型最早在1900年就由法國的勞倫斯?巴施里耶在他的博士畢業(yè)論文中提出。他當(dāng)時所提出的期權(quán)定價模型與“BS”模型很相似。不過其博士導(dǎo)師卻偏執(zhí)地認為此模型太過于實際，因此沒有再繼續(xù)支持他完成此模型的后續(xù)研究。巴施里耶也遺憾的與“諾貝爾”失之交臂。

　　19世紀(jì)60年代，美國有兩位年輕人從最頂尖的學(xué)府畢業(yè)投身于社會。斯科爾斯獲得芝加哥大學(xué)經(jīng)濟學(xué)博士學(xué)位后面臨著工作抉擇。一份是德克薩斯大學(xué)副教授，當(dāng)時的年薪達到17000美元，同時可以在其他企業(yè)當(dāng)投資顧問。另一份工作則是麻省理工學(xué)院（MIT）的助教，并且不能兼職。他最后卻選擇了第二條多數(shù)人不會選擇的路，可見其對學(xué)術(shù)研究的熱愛非同一般。此后不久，斯科爾斯又機緣巧合地認識了當(dāng)時在波士頓一家管理咨詢公司工作的哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)系博士布萊克。由于他們都對資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)的模型檢驗非常感興趣，也經(jīng)常會對金融市場上的運作所產(chǎn)生的問題交換意見，他們很快便成了學(xué)術(shù)研究上的合作伙伴。認識不久之后，布萊克也受到了MIT的邀請，擔(dān)任了學(xué)校的金融學(xué)教授。在MIT的歲月里，他們著重研究資產(chǎn)的定價方式和模型。

　　在期權(quán)還停留在場外市場時，他們便開始研究期權(quán)如何定價。他們嘗試了兩種方法去研究：第一種是當(dāng)時已經(jīng)被市場接受的CAPM的定價方式，另一種就是前文所提到的隨機微積分的方法。第一種方法能推導(dǎo)出一個等式，但應(yīng)用價值并不大。第二種方法會推導(dǎo)出一個當(dāng)時無解的偏微分方程。經(jīng)過多番努力，布萊克將所推導(dǎo)出的偏微分方程再次轉(zhuǎn)化成描述熱運動的方程，再通過物理學(xué)上的方法求得了方程的解。最后得出了能夠與第一種推導(dǎo)方法相匹配的期權(quán)定價模型。盡管當(dāng)時此模型被兩家業(yè)內(nèi)權(quán)威的學(xué)術(shù)期刊否定，但功夫不負有心人，最后被政治經(jīng)濟學(xué)雜志審核刊登，期權(quán)至今最權(quán)威的定價模型得以浮出水面。

　　不過令人驚訝的是，另一位MIT的教授，羅伯特?莫頓也在同一時期研究著期權(quán)的定價方式，并且推導(dǎo)出了與布萊克、斯科爾斯幾乎相同的結(jié)果。不過，莫頓謙遜的性格使其決定不會將其論文早于布萊克與斯科爾斯的論文發(fā)表出來。最終兩篇論文同時在不同的學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表。也正因此，許多教科書會把期權(quán)定價模型命名為“BSM”模型?；蛟S會有很多人有疑惑，既然是同時發(fā)表，又以三個人的名字來命名期權(quán)定價模型，為什么最后獲得1997年諾貝爾獎的僅有斯科爾斯及莫頓兩個人？原因是在1995年，年僅57歲的布萊克因病去世。雖然布萊克與諾貝爾獎失之交臂，但是他的名字會永遠刻在每個期權(quán)人的心中。 （海通期貨期權(quán)部）