[轉(zhuǎn)] 金融復(fù)雜系統(tǒng)的適應(yīng)性
遺傳算法之父約翰.霍蘭德(John Holland)，也是復(fù)雜理論和非線性科學(xué)的先驅(qū)，他在《隱秩序》(Hidden Order)一書中，對“復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)”(CAS)的研究著重于“適應(yīng)性”的角度，并提出對主體適應(yīng)性模擬的“回聲模型”(Echo)。在“復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)”中，主體并非指的是系統(tǒng)自身，而是指系統(tǒng)內(nèi)所擁有的數(shù)量龐大的、非線性的不同個體。這些主體自己會發(fā)展，同時又相互作用，而且受到整個系統(tǒng)的影響，還接受系統(tǒng)外部的作用。
這就是“復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)”中“適應(yīng)”所代表的含義，它指的不是作為系統(tǒng)整體的適應(yīng)，也不是指一個封閉系統(tǒng)對外部環(huán)境的適應(yīng)。我一直用CAS（復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)）的科學(xué)思想來看金融市場，不僅自然生物世界如此，我們的金融市場、金融工程也是一個復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)，每個投資者都是一個主體，他所處的環(huán)境就是由其它無數(shù)投資者，包括量化投資者形成，每個投資者都在努力去適應(yīng)其他的投資者，這樣就形成了金融市場這個復(fù)雜系統(tǒng)。
也就是說，我們的金融市場不是單一封閉的系統(tǒng)，而是由許多投資者包括量化投資者或主體組成的復(fù)雜、動態(tài)、適應(yīng)性的金融系統(tǒng)，所以，我們不能把金融市場簡單的看成一個單體，而是要看到其中各種主體間復(fù)雜的關(guān)系變化。成功的投資，就是能夠最好的適應(yīng)其他主體，并且找到主體運動的方向，從而避免逆流而動的風(fēng)險，同時又找到順流而動的機會。
1、適應(yīng)，是復(fù)雜動態(tài)模式的根源
對一個給定主體，一旦我們指定了可能發(fā)生的刺激的范圍，以及估計到可能作出的反應(yīng)集合，我們就已經(jīng)確定了主體可以具有的規(guī)則的種類。然后，按行為的順序考察這些規(guī)則，我們就可以得到主體行為的描述。正是在這一點上，學(xué)習(xí)或適應(yīng)的概念開始引入。在安排基本元素表的時候，我們很自然地會想到把“適應(yīng)”放在首位，因為適應(yīng)是金融CAS（復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)）必不可少的條件。同時，適應(yīng)也是一個非常廣泛的話題，它幾乎涉及金融工程領(lǐng)域的各個方面。
從生物學(xué)角度說，適應(yīng)是生物體調(diào)整自己以適合環(huán)境的過程。粗略地說，生物體結(jié)構(gòu)的變化是經(jīng)驗引導(dǎo)的結(jié)果。因此，隨著時間的推移，生物體將會更好地利用環(huán)境達到自己的目的。
而金融市場和金融工程領(lǐng)域，我們將CAS看成是由用規(guī)則描述的、相互作用的交易者組成的系統(tǒng)。這些交易者隨著經(jīng)驗的積累，靠不斷變換其規(guī)則來適應(yīng)。在CAS中，任何特定的適應(yīng)性主體所處環(huán)境的主要部分，都由其他適應(yīng)性主體組成，所以，任何主體在適應(yīng)上所做的努力就是要去適應(yīng)別的適應(yīng)性主體。這個特征是CAS生成的復(fù)雜動態(tài)模式的主要根源。要理解CAS，我們必須理解這些隨時間不斷變化的交易模式。
2、適應(yīng)性主體的框架
現(xiàn)在，我們可以回頭看看，在描述適應(yīng)性主體的這個框架中，我們放棄了什么，保留了什么。按照這個想法建立的框架由三大部分組成：（1）執(zhí)行系統(tǒng)，（2）信用分派算法，以及（3）規(guī)則發(fā)現(xiàn)算法。
（1）執(zhí)行系統(tǒng)刻劃了主體在某個固定時點上的能力，即在尚不知道進一步如何適應(yīng)的情況下能夠做什么。
（2）信用分派的本質(zhì)是向系統(tǒng)提供預(yù)知未來結(jié)果的假設(shè)——強化能夠用于后期使用的規(guī)則，公開地獎賞其活動。對于更復(fù)雜的生物體，這項任務(wù)要牽扯到很多設(shè)置和預(yù)測。它是一種間歇獲得報償?shù)挠罒o止境的游戲。任何行為的值都取決于游戲中當(dāng)前的位置和儲蓄倉庫的狀態(tài)。
（3）規(guī)則發(fā)現(xiàn)，即近似合理假設(shè)的生成，集中于經(jīng)過檢驗的積木的使用上。過去的經(jīng)驗會直接體現(xiàn)出來，而創(chuàng)新有著廣闊的空間。這種重新組合積木的特定方法在遺傳學(xué)上用得很多，但任何一個具有普遍性的過程都可以用這種方法抽象出來。
由于在金融系統(tǒng)交易者的適應(yīng)過程中，情境（即上下文，周圍環(huán)境）和活動都在不停地變化，發(fā)現(xiàn)杠桿支點及其他臨界的CAS現(xiàn)象就顯得尤為困難，甚至我們往往難以確定某一特定活動的實際效用。一個特定主體的各種活動的效用，在很大程度上依賴于其他主體提供的、不斷變化的情境。在擬態(tài)、共生和其他許多情況中，主體的“福利狀況”往往主要是依賴于其他主體的行為。在這些實例中，適應(yīng)度（報酬，收益）都是被隱式定義的。由于適應(yīng)度不論如何定義都與情境相關(guān)，且不斷變化，所以我們無法給染色體的適應(yīng)度賦予某個固定的值。對于所有CAS而言，事情都是這樣。因此，我們要做的第一件事就是提供這樣一類模型，其中每一個適應(yīng)性主體的“福利狀況”都來自于其他主體的交互作用，而不是一些預(yù)定的適應(yīng)度函數(shù)。
我們正在進入一個新的領(lǐng)域。即使在最簡單情況下，現(xiàn)存的模型都極少反映這種調(diào)整適應(yīng)度的隱式方法。
3、適應(yīng)性主體、經(jīng)濟學(xué)和金融工程
對傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)來說，股市的動態(tài)性質(zhì)并不是一個自然研究領(lǐng)域，雖然看起來似乎相反。從傳統(tǒng)的觀點看，股市通過改變供求在小范圍內(nèi)變動，應(yīng)該總能很快清算。傳統(tǒng)的模型不容易生成崩潰和投機泡沫的情形。不難指出其原因所在。傳統(tǒng)的理論是圍繞具有完美理性的主體——那些完美地預(yù)見自身行為后果（包括其他主體的反應(yīng)）的主體——建立的。不尋常的動態(tài)因素，如崩潰和投機泡沫，通常被視為偶然事件造成的，如信息的噪聲退化(noisy degradation)。
但是，真實股市的波動，在很大的范圍上，要比驅(qū)使它們變化的供求波動迅速得多。阿瑟和我都認(rèn)為，基于適應(yīng)性主體——那些具有有限理性而不是完美理性的主體——的股市，更容易展現(xiàn)“自然的”動態(tài)過程。特別是，我們感到由這種主體的內(nèi)部模型產(chǎn)生的預(yù)期的推測會產(chǎn)生投機泡沫和隨之而來的崩潰。換言之，我們認(rèn)為，學(xué)習(xí)及其產(chǎn)生的不完美的內(nèi)部模型，在不引入外部變量的情況下，會自動產(chǎn)生真實的動態(tài)。我們用基于計算機的模型，可以看到適應(yīng)性主體的語法機制將能把我們帶到多遠(yuǎn)。
在一輪典型的量化交易中，主體由最初的隨機策略開始。正如所料，最初的股市雜亂無章。但信用分派和遺傳算法很快就對每個主體提供了基于經(jīng)驗的規(guī)則，指導(dǎo)它們買進、賣出和持有。……市場很快就理順了，并且開始像傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)所描述的一個市場。然后，一個主體發(fā)現(xiàn)了一條利用市場“慣性”的規(guī)則，即在股市上揚時，稍微“遲”一點賣出，以此來掙錢。其他的主體趨之若騖，整個學(xué)習(xí)過程產(chǎn)生了一種新的市場形勢，使這種趨勢一度自動地更為突出。過了一段時間，在充斥了大量的自我實現(xiàn)的預(yù)言后，交易行為變得越來越夸張，導(dǎo)致了泡沫，最終崩潰。在這個金融框架中，整個過程似乎很自然，沒有什么大驚小怪的。當(dāng)我們“剖析”主體時，在這個簡單的設(shè)置中，我們甚至發(fā)現(xiàn)了模擬諸如“憲章主義”等著名股市策略的規(guī)則集合。
我們的模型，只是來自圣塔菲研究所(SFI)工作間的在經(jīng)濟學(xué)中使用適應(yīng)性主體的一種程序化交易模型。
旨在用適應(yīng)性主體研究有限理性及隨之而來的經(jīng)濟動態(tài)的努力，對我來說很有啟發(fā)，也充滿了希望。因為這種系統(tǒng)并不穩(wěn)定下來，甚至也不長期處于準(zhǔn)平衡（quasi-equilibrium）狀態(tài)，這為經(jīng)濟學(xué)提供了一個窗口，而通常的嚴(yán)格研究不容易得到這種結(jié)果。經(jīng)濟學(xué)家可能會問，“在這樣一個呈現(xiàn)恒新性的系統(tǒng)中，我們究竟能學(xué)到什么東西呢？”但是，這種情況并非與氣象學(xué)家面對的情況有很大差別。不論是從時間還是空間的角度看，天氣處于永不重復(fù)的變化之中。雖然我們不能詳細(xì)預(yù)測幾天以后的天氣，但我們能夠充分認(rèn)識相關(guān)的現(xiàn)象，以便做出許多有用的調(diào)整，無論是短期的還是長期的。對于我們基于適應(yīng)性主體的金融系統(tǒng)研究，如果想要取得進展，就必須找到與氣象上的鋒面和射流極為相似的東西（即具有標(biāo)識的聚集）。那么，我們就能夠揭示出一些關(guān)鍵性的杠桿支點了。
4、復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)（CAS）的回聲模型
通過闡述建立統(tǒng)一模型的一種或多種可能性，回聲模型為我們提供了一種重新表達我們以前遇到過的問題的方式，以適用于所有的CAS?；芈暷Ｐ偷谋硎鲎裾找韵聨讞l判據(jù)：
（1）回聲模型應(yīng)該盡可能簡單，并與其他判據(jù)相容。這一點是對于思想實驗而言，而不是對于實驗系統(tǒng)的模擬而言。雖說簡單，實際上可用于模擬某些實際系統(tǒng)。
（2）回聲模型應(yīng)該能夠描述和解釋主體在寬泛的CAS環(huán)境中的行為。特別是，回聲模型應(yīng)該能夠幫助我們研究分布在不同空間（地理）且具有流動性的主體之間的交互作用。應(yīng)該能根據(jù)需要為不同地方的主體分派不同的輸入（刺激和資源）。
（3）回聲模型應(yīng)有助于進行適應(yīng)度進化的實驗。因此不應(yīng)該把回聲模型中的適應(yīng)度作為系統(tǒng)外的某種東西（一種外生因素）固定起來。相反，適應(yīng)度應(yīng)該依賴于其所在的地點及那個地點的其他主體的行為（多種內(nèi)生因素）。主體的適應(yīng)度應(yīng)該隨著系統(tǒng)的演化而改變。
（4）回聲模型中的最基本機制應(yīng)該在所有CAS中都有現(xiàn)成的對應(yīng)物。這有兩個好處。
第一，保證對結(jié)果的解釋與對機制的現(xiàn)成解釋相一致。模擬畢竟只是對數(shù)字和符號的操縱。這很容易導(dǎo)致以一種膚淺的甚至是滑稽的方式給輸出“貼標(biāo)簽”的傾向，因而使解釋受到“目擊者”式歪曲。對最基本機制的明確解釋，能夠通過限制貼標(biāo)簽來防止這種傾向。第二，通過這樣的解釋就可以確定，所選的機制是否足以生成有關(guān)的現(xiàn)象。雖然模擬不能確定某個指定的機制是否確實存在（只有觀察才可以確定），然而它卻可以幫助我們確定這些機制的充分性或似真性。
（5）回聲模型應(yīng)該盡可能容納一些著名的特定CAS模型。這條判據(jù)體現(xiàn)了玻爾有效運用于量子物理學(xué)發(fā)展的對應(yīng)原理。有許多經(jīng)過充分研究的數(shù)學(xué)模型，只要經(jīng)過適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換就適用于所有的CAS。
（6）回聲模型應(yīng)該盡量在各個方面都能經(jīng)得起數(shù)學(xué)分析的考驗，要想從特定模擬達到有效的推廣這是必經(jīng)之路。玻爾式對應(yīng)應(yīng)該提供一些數(shù)學(xué)路標(biāo)，在模擬的指引下我們將能把它們嵌入更完整的地圖。
廣義地說，我毫不懷疑由回聲模型這種模擬所引導(dǎo)的思想實驗，對認(rèn)識金融復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)至關(guān)重要。我們需要此種模擬所提供的中間客棧。理論與受控實驗之間傳統(tǒng)的直接橋梁，在這種形勢下是根本不可能的。我們不能遵循傳統(tǒng)的實驗道路，僅僅在重復(fù)運行中改變選定的變量，而固定其他大部分變量。這是因為，在大多數(shù)CAS中可控的初始化是不可能的，而且有些CAS運作周期太長。而基于程序化交易的模型只要抓住真實CAS的“恰當(dāng)”方面，就為我們提供了這一可能性。就這一點來說，模型與設(shè)計性實驗沒什么區(qū)別：由品味和經(jīng)驗決定的選擇至關(guān)重要。最后，像回聲模型這類模擬只有當(dāng)它們所提出的模式和積木可以轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)理論的形式時，才能更有用處。
5、回聲模型的雙層模擬：快動態(tài)和慢動態(tài)
工人們在一個時間尺度中發(fā)生轉(zhuǎn)移或行動的情況成為“快動態(tài)”（fast dynamic），而樹木的恢復(fù)要經(jīng)歷一個相當(dāng)長的時間尺度，這叫做“慢動態(tài)”（slow dynamic）。
借助回聲模型，我們可以從不同類型投資主體之間的資源流角度看待問題，大部分CAS問題都是這樣的。如果我們作兩個簡化假設(shè)，就可以在問題與數(shù)學(xué)模型之間建立牢固的聯(lián)系。這兩個假設(shè)是：（1）主體可以聚集成不同的物種或種類。（2）在相似種類中的主體間有快速的資源混合。關(guān)于第一個假設(shè)，CAS的層次組織的特點使聚集能夠很容易、也很自然地形成。第二個假設(shè)保證了交互的結(jié)果快速散布到每個聚集體中?？焖偕⒉挤催^來保證了我們能夠每次為聚集體分派一個平均的資源水平值，而不會受到聚集體內(nèi)非線性效用的阻礙。在這些假設(shè)下，我們以一種雙層結(jié)構(gòu)形式來看待基于回聲的模型（如復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)）。
底層關(guān)心的是不同種類的主體之間的資源流動。綜合每種主體內(nèi)部的快速混合和主體之間的隨機接觸，我們有可能建立一個類似第一章中討論的臺球模型的數(shù)學(xué)模型。就是說，我們可以把每種主體看作一種臺球，對于每對主體我們可以確定一個反應(yīng)率。這個速率直接由回聲模型中每個主體的交換條件和交換記分機制確定。結(jié)果我們會得到一組反應(yīng)率數(shù)據(jù)。
用物理學(xué)術(shù)語來說，底層為我們提供了金融系統(tǒng)快動態(tài)的數(shù)學(xué)模型。
流的快動態(tài)必須成功地與長期的適應(yīng)和演化的慢動態(tài)相耦合，才能使CAS的數(shù)學(xué)理論行之有效。在這個雙層模型中，上層刻劃主體的演化，它使用遺傳算法改變后代的結(jié)構(gòu)。在回聲模型中最終的主體結(jié)構(gòu)精確地決定了資源交換的數(shù)量，因此底層的反應(yīng)率也直接與上層的行為結(jié)果相耦合。注意，底層中關(guān)于主體種類（聚集體）的定義的變化會導(dǎo)致與上層不同的耦合關(guān)系。
總之，一個讓上層與底層建立有用耦合的方法，就是將在染色體中進攻標(biāo)識、防御標(biāo)識和交換條件部分有相似積木的主體聚集起來。如果我們通過條件復(fù)制進一步限制這些聚集體，就得到一種非常類似于生物的物種發(fā)生。因為聚集體之間不能相互混合，所以必須進一步加強模式的建立。不論哪種情形，當(dāng)主體在遺傳算法作用下演化和適應(yīng)時，上層都是改變下層流網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果。
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